مخرج کسرهای زیر را گویا کنید. (شماره سوال ۸)
پاسخ تشریحی:
* **الف) $ \frac{۶}{\sqrt[۳]{۲}} $**
برای حذف $ \sqrt[۳]{۲} $ از مخرج، آن را در $ \sqrt[۳]{۲^۲} = \sqrt[۳]{۴} $ ضرب میکنیم تا $ \sqrt[۳]{۲^۳}=۲ $ به دست آید.
$ \frac{۶}{\sqrt[۳]{۲}} \times \frac{\sqrt[۳]{۴}}{\sqrt[۳]{۴}} = \frac{۶\sqrt[۳]{۴}}{۲} = ۳\sqrt[۳]{۴} $
* **ب) $ \frac{۲}{\sqrt{۳۲}} $**
ابتدا مخرج را ساده میکنیم: $ \sqrt{۳۲} = \sqrt{۱۶ \times ۲} = ۴\sqrt{۲} $. پس کسر برابر $ \frac{۲}{۴\sqrt{۲}} = \frac{۱}{۲\sqrt{۲}} $ است.
$ \frac{۱}{۲\sqrt{۲}} \times \frac{\sqrt{۲}}{\sqrt{۲}} = \frac{\sqrt{۲}}{۲ \times ۲} = \frac{\sqrt{۲}}{۴} $
* **ج) $ \frac{۱۲}{\sqrt{۶}} $**
$ \frac{۱۲}{\sqrt{۶}} \times \frac{\sqrt{۶}}{\sqrt{۶}} = \frac{۱۲\sqrt{۶}}{۶} = ۲\sqrt{۶} $
* **د) $ \frac{۵}{\sqrt[3]{۳x}} $**
مخرج را در $ \sqrt[۳]{(۳x)^۲} = \sqrt[۳]{۹x^۲} $ ضرب میکنیم.
$ \frac{۵}{\sqrt[۳]{۳x}} \times \frac{\sqrt[۳]{۹x^۲}}{\sqrt[۳]{۹x^۲}} = \frac{۵\sqrt[۳]{۹x^۲}}{\sqrt[۳]{۲۷x^۳}} = \frac{۵\sqrt[۳]{۹x^۲}}{۳x} $
